Aplicación del programa GeoGebra para estudiantes de 3er semestre de Licenciatura en Matemáticas como recurso para la enseñanza

Juan José Mafla Pacheco (202126990) - José Adrián Marín (202126988)

Resumen:

En el estudio de la implementación de varios artefactos a la enseñanza en matemáticas en las aulas puede verse inmerso dentro del contexto tanto presencial como telemática, pues de cierto manera herramientas como CABRI II Plus y GeoGebra son artefactos que potencian el aprendizaje en los estudiantes, y por ende son importantes recursos que el maestro puede usar para la enseñanza de materias como geometría, estadística, entre otras. Además de que en cierto modo permite un importante contraste en el intercambio de ideas y negociación de significados matemáticos entre los participantes y agentes educativos, pero sin dejar de lado un aprendizaje personal ósea dejar que el aprendiz explore por su propia cuenta lo que se puede lograr mediante este artefacto logrando una mayor conexión entre los temas de la asignatura dada y el funcionamiento de este. Finalmente, lo que se busca identificar en este trabajo es el alcance del uso de la herramienta GeoGebra como recurso de futuros maestros en matemática.

Introducción:

El presente proyecto tratará sobre el uso de la herramienta de GeoGebra en la educación matemática enfocado a su uso como recurso para futuros maestros dentro de la educación matemática para una mayor apropiación de los significados de temas dentro de algunas materias en concreto (geometría, estadística. entre otras), un ejemplo de esto sería la construcción de actividades para niños de 4 grado de como formar un cubo por medio de una animación previamente hecha en GeoGebra 3d, “guiar la construcción de los significados y sentidos que el aprendiz elabora de manera que estos se acerquen efectivamente a los contenidos culturales que son objeto de la enseñanza y el aprendizaje” (Coll, C., Mauri Majós, M. T., & Onrubia Goñi, J., 2008, pág. 35). Análisis de los usos reales de las TIC en contextos educativos formales: una aproximación sociocultural. Revista electrónica de investigación educativa, usando esta herramienta se mejoran los procesos de enseñanza por parte del profesor al usar imágenes y gráficos los que llamaríamos la multimodalidad que permite que los estudiantes tengan diferentes perspectivas sobre el tema y no se queden solo con la teoría.

Se explorará la cuestión de "por qué el uso de GeoGebra y sus aplicativos adicionales funcionan para la enseñanza en matemática" enfocado especialmente en la adaptación de los futuros maestros a este tipo de herramientas y cómo se ve posiblemente la involucración de estos dentro del contexto de los participantes como un apoyo en el desarrollo de actividades pensadas para el grado de enfoque.

Para cada uno de estos estudios, la atención se centra en lo que ofrecen para identificar los factores decisivos para el progreso del aprendizaje, la enseñanza y la investigación en esta área en específico, desde hace más de dos décadas, muchas partes interesadas han destacado el potencial de las tecnologías digitales y herramientas como GeoGebra para la enseñanza de las matemáticas.

La selección de casos se basa en una serie de criterios. Un primer criterio para incluir un estudio o un conjunto de estudios es que realmente contribuya al campo, aportando una nueva perspectiva, una nueva dirección o que sea paradigmático para un nuevo enfoque del tema. Un indicio de ello es que el estudio se cite con frecuencia y haya dado lugar a estudios de seguimiento. Un segundo criterio de inclusión es que el estudio en cuestión contribuya al desarrollo teórico en el campo de la integración de la tecnología en la educación matemática y, como tal, promueve el pensamiento en este ámbito. Un tercer y último criterio para el conjunto de casos presentados en este documento es la variación. La variación no sólo se aplica a las perspectivas teóricas, sino también al tema matemático abordado, al tipo de herramientas tecnológicas, en este caso GeoGebra de modo que finalmente se explore la funcionalidad pedagógica de este tipo de recursos dentro de la educación matemática.

Metodología:

La estrategia que se usará en este artículo es una introducción a lo que sería las TICS en el área de educación matemática y lo que se pretende es mostrar las transformaciones que estas herramientas tecnológicas pueden realizar en el área de la educación matemática “esta concepción adopta una visión de estos procesos que es, al tiempo, constructiva, comunicativa y cultural. Así, se entiende el aprendizaje que acontece en contextos educativos como un proceso de construcción y reconstrucción de significados y de atribución progresiva de sentido llevado a cabo por el alumno o aprendiz y referido a contenidos complejos culturalmente elaborados, establecidos y organizados” (Coll Salvador, C., Onrubia Goñi, J., & Mauri Majos, M. T., 2008, p. 13). Ayudar a aprender en contextos educativos: el ejercicio de la influencia educativa y el análisis de la enseñanza. Revista de educación. Pag 4, dado que las TICS se puede considerar como un mecanismo de influencia educativa (su proceso de investigación para ver si eficacia está todavía en curso) ya que afecta a la actividad conjunta que se genera entre el agente educativo y el aprendices produciendo una transformación de como el aprendices crea los significados frente al tema dado influyendo principalmente en el proceso de aprendizaje, y también influye en el proceso de enseñanza ya que el agente educativo debe poder un buen desarrollo frente al manejo de la herramienta tecnológica usada para que se genere la adecuada creación de significados por parte del aprendiz, por otra parte podemos ver la influencia que tiene los procesos de asistencia en la Zona de Desarrollo Próximo que están presentes en el uso de las TICS porque el agente educativo tiene que ir mostrando poco a poco el funcionamiento de la herramienta tecnológica e ir gradualmente automatizando ese conocimiento mediante la creación de significados que se realizan con esa guía que el agente educativo cumple en este proceso, y cada vez ir implementando conceptos más complejos y dejar que el aprendiz explore su entorno mediante esta herramienta tecnológica para ver cómo piensa el aprendiz y poder estudiar sus procesos de creación de significados para poder entender como aprenden y como está ligada la forma en que se enseña.

Discusión:

El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas, por ejemplo, en su declaración de posición afirma que "la tecnología es una herramienta esencial para el aprendizaje de las matemáticas en el siglo XXI, y todas las escuelas deben garantizar que todos sus alumnos tengan acceso a la tecnología" (Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas [NCTM], 2008).

El ICMI (International Commission on Mathematical Instruction) dedicó dos estudios a la integración de las TIC en la enseñanza de las matemáticas, la segunda expresando que "... las tecnologías digitales eran cada vez más omnipresentes y su influencia afectaba a la mayoría, sino a todos, los sistemas educativos" (Hoyles & Lagrange, 2010, p.2).

Sin embargo, la integración de la tecnología digital sigue planteando muchas preguntas a profesores, educadores e investigadores. ¿Cuál es exactamente el potencial de las TIC para el aprendizaje y la enseñanza, cómo aprovechar este potencial en la educación matemática, si la tecnología digital funciona realmente, por qué funciona, qué factores son decisivos para que funcione o para que no funcione? ¿Qué puede aportar la integración de estas tecnologías como artefactos en el ámbito de la comunicación en el aula?

Referencias

- Coll Salvador, C., Onrubia Goñi, J., & Mauri Majos, M. T. (2008). Ayudar a aprender en contextos educativos: el ejercicio de la influencia educativa y el análisis de la enseñanza. Revista de educación. https://redined.educacion.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/72034/00820083000169.pdf?sequence=1

- Coll, C., Mauri Majós, M. T., & Onrubia Goñi, J. (2008). Análisis de los usos reales de las TIC en contextos educativos formales: una aproximación socio-cultural. Revista electrónica de investigación educativa, 10(1), 1-18. http://www.scielo.org.mx/pdf/redie/v10n1/v10n1a1.pdf

- González, P. & Arévalo, C (2011) Desarrollo del pensamiento geométrico - espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”. Memoria del ECME, Experiencias del aula 12° Edición. pg. 431-438

- Bakker, A. (2004). Design research in statistics education: on symbolizing and computer tools. Utrecht, Países Bajos: CD Bèta Press.

- Artigue, M. (2002). El aprendizaje de las matemáticas en un entorno CAS: la génesis de una reflexión sobre la instrumentación y la dialéctica entre el trabajo técnico y el conceptual. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274

- Artigue M. (2011) La educación matemática como un campo de investigación

y como un campo de práctica : Resultados, Desafíos. LDAR, Université Paris

Diderot-Paris 7,Sorbonne Paris Cité France

Diapositivas

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Nombre del proyecto

# Fuente

Referencia bibliográfica en APA

Según la introducción, cuál es el problema que se abordó con este trabajo y por qué está relacionado con la comunicación en el aula

De acuerdo con la metodología del artículo, qué aspecto le gustaría retomar en su metodología

De acuerdo con los resultados, menciona uno que le llama la atención y explique por qué está relacionado con la comunicación en el aula

Indique por qué este artículo aporta a su planteamiento de problema

1

Artigue, M. (2002). El aprendizaje de las matemáticas en un entorno CAS: la génesis de una reflexión sobre la instrumentación y la dialéctica entre el trabajo técnico y el conceptual. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274.

Nos aporta a en definiciones de cómo abordar la educación matemática con herramientas tecnológicas y algunos de los factores que influyen en estos procesos

Nos gustaría implementar el caso de presentar el funcionamiento de la herramienta tecnológica y que ellos solos vayan construyendo conceptos relacionados a la clase como un proceso de modelización matemático

Un resultado que destacamos es el cual observamos que el profe explica un tema de la manera tradicional osea en el tablero y la mayoría de los estudiantes no entiendes pero al aplicar un programa tecnológico para ayudarse gráficamente lo que lo relaciono con comunicación en el aula por ser una manera multimodal de expresar las ideas y para que los estudiantes vean que es lo que realmente hace ese proceso matemático en un contexto de realidad simulada, incrementando el aprendizaje por parte del estudiante.

Aporta porque entramos analizar la influencia de las TICS como medio de apoyo en la educación matemática y del artículo nos aporta muchas ideas e investigaciones sobre el tema

2

Bakker, A. (2004). Design research in statistics education: on symbolizing and computer tools. Utrecht, Países Bajos: CD Bèta Press.

Aquí en este artículo nos basamos en dos investigaciones que hacen con estudiantes de secundaria en la implementación de las TIC

Retomaremos el hecho de que esta herramienta es una manera de comprobar si ciertos procesos matemáticos complejos quedan bien y es una herramienta guía para que así mismo los estudiantes se apoyen en procesos manuales osea sin usar estas tecnologías y de igual forma lo sepan realizar.

Los Resultados demuestra que al tener una ayuda que modele el proceso matemático hacia un contexto de lo “real” los estudiantes toman ese contexto y lo relacionan con situaciones cotidianas al realizar el debido proceso lo que ocasionó una buena comunicación por parte del profesor para que el estudiante pudiera hacer estas interpretaciones y no hubo necesidad que el profe usará solo como forma de diálogo para expresar el tema si no que se apoyó en diferentes factores que contribuyeron en este proceso.

Nos muestra investigaciones de implementación de algunos programas tecnológicos como ayudas hacia las metodologías propuestas como plan temático en el currículo escolar de escuela secundarias.

3

Artigue M. (2011) La educación matemática como un campo de investigación
y como un campo de práctica : Resultados, Desafíos. LDAR, Université Paris Diderot-Paris 7,
Sorbonne Paris Cité
France

Este texto se tomó en base debido al problema de la implementación de las TICS en el aula como un desafío para la generación actual, de modo que ya el aula no se ve como un lugar de interacción y tablero a secas, sino que se introduce formalmente la comunicación multimodal desde las posibilidades que ofrecen las tecnologías y su contras.

Principalmente, la comparación de un aprendizaje ameno y divertido para los participantes, ya sea asistido por la tecnología y herramientas proporcionadas por esta, tal como geogebra para la enseñanza de temas geométricos formales u otras.

Se habla de un estudio general hecho por unos miembros del ICMI, donde se utilizaron herramientas tecnológicas “Geogebra” para la construcción de figuras geométricas en 2d y 3d, donde los estudiantes tenían la libertad de explorar la aplicación y resolver el trabajo. La relación con comunicación en el aula va más allá del intercambio, pues los estudiantes ponían en duda sus métodos, buscaban dirección e intercambiaban ideas con sus demás compañeros, lográndose así la creación de confianza, la negociación de significados entre participantes y el intercambio de conocimiento por medio del lenguaje y demás herramientas.

Se aborda la problemática del uso de las TICS en el aula, desde un punto donde se pueden ver las ventajas y las desventajas que generan a su vez en ambiente “aula” y el aprendizaje de los participantes.

4

González, P. & Arévalo, C (2011) Desarrollo del pensamiento geométrico - espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”. Memoria del ECME, Experiencias del aula 12° Edición. pg. 431-438.

En esta experiencia de aula vivenciada por 4 practicantes a maestro, por medio de una situación fundamental de Brousseau “viaje por el mundo geométrico en ocho días”, y la propuesta de Linda Dickson, donde por medio de la caracterización del mundo tridimensional, los estudiantes de grado segundo fueran capaces de descomponer y aislar las características de las figuras geométricas a su forma plana “2D” a partir de experiencias visuales y táctiles. Con el objetivo de lograr una predisposición para el reconocimiento de las figuras geométricas bidimensionales.

Nos gustaría retomar el método de establecer una cantidad de tiempo usando una herramienta, imágenes y otro tipo de recursos como alternativas de la enseñanza.

La problemática propuesta por los practicantes a maestro donde se buscaba por medio de recursos didácticos, problemáticas y experiencias, evidenciar el aprendizaje de la geometría “figuras bidimensionales por medio de las representaciones en 3D”, y el pensamiento espacial a través del método “viaje por el mundo geométrico en ocho días” (Brosseau G., 1986); se logró identificar de qué modo el niño iba interiorizando poco a poco las figuras tridimensionales, sus características, composición y formas, con la ayuda del material didáctico.
Relacionado a la comunicación en el aula se destaca el uso de otros materiales fuera del lenguaje como potenciadores y alternativas para la comunicación y afianzamiento de conocimiento “lenguaje multimodal”.

Las potencialidades del uso de herramientas físicas que permitan al participante a desarrollar facultades que con la tecnología sería complicado que se logrará, además de la interacción que el uso de estos materiales permiten con los organizadores de la actividad y compañeros de actividad.

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1	Artigue, M. (2002). El aprendizaje de las matemáticas en un entorno CAS: la génesis de una reflexión sobre la instrumentación y la dialéctica entre el trabajo técnico y el conceptual. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274.	Nos aporta a en definiciones de cómo abordar la educación matemática con herramientas tecnológicas y algunos de los factores que influyen en estos procesos	Nos gustaría implementar el caso de presentar el funcionamiento de la herramienta tecnológica y que ellos solos vayan construyendo conceptos relacionados a la clase como un proceso de modelización matemático	Un resultado que destacamos es el cual observamos que el profe explica un tema de la manera tradicional osea en el tablero y la mayoría de los estudiantes no entiendes pero al aplicar un programa tecnológico para ayudarse gráficamente lo que lo relaciono con comunicación en el aula por ser una manera multimodal de expresar las ideas y para que los estudiantes vean que es lo que realmente hace ese proceso matemático en un contexto de realidad simulada, incrementando el aprendizaje por parte del estudiante.	Aporta porque entramos analizar la influencia de las TICS como medio de apoyo en la educación matemática y del artículo nos aporta muchas ideas e investigaciones sobre el tema
2	Bakker, A. (2004). Design research in statistics education: on symbolizing and computer tools. Utrecht, Países Bajos: CD Bèta Press.	Aquí en este artículo nos basamos en dos investigaciones que hacen con estudiantes de secundaria en la implementación de las TIC	Retomaremos el hecho de que esta herramienta es una manera de comprobar si ciertos procesos matemáticos complejos quedan bien y es una herramienta guía para que así mismo los estudiantes se apoyen en procesos manuales osea sin usar estas tecnologías y de igual forma lo sepan realizar.	Los Resultados demuestra que al tener una ayuda que modele el proceso matemático hacia un contexto de lo “real” los estudiantes toman ese contexto y lo relacionan con situaciones cotidianas al realizar el debido proceso lo que ocasionó una buena comunicación por parte del profesor para que el estudiante pudiera hacer estas interpretaciones y no hubo necesidad que el profe usará solo como forma de diálogo para expresar el tema si no que se apoyó en diferentes factores que contribuyeron en este proceso.	Nos muestra investigaciones de implementación de algunos programas tecnológicos como ayudas hacia las metodologías propuestas como plan temático en el currículo escolar de escuela secundarias.
3	Artigue M. (2011) La educación matemática como un campo de investigación y como un campo de práctica : Resultados, Desafíos. LDAR, Université Paris Diderot-Paris 7, Sorbonne Paris Cité France	Este texto se tomó en base debido al problema de la implementación de las TICS en el aula como un desafío para la generación actual, de modo que ya el aula no se ve como un lugar de interacción y tablero a secas, sino que se introduce formalmente la comunicación multimodal desde las posibilidades que ofrecen las tecnologías y su contras.	Principalmente, la comparación de un aprendizaje ameno y divertido para los participantes, ya sea asistido por la tecnología y herramientas proporcionadas por esta, tal como geogebra para la enseñanza de temas geométricos formales u otras.	Se habla de un estudio general hecho por unos miembros del ICMI, donde se utilizaron herramientas tecnológicas “Geogebra” para la construcción de figuras geométricas en 2d y 3d, donde los estudiantes tenían la libertad de explorar la aplicación y resolver el trabajo. La relación con comunicación en el aula va más allá del intercambio, pues los estudiantes ponían en duda sus métodos, buscaban dirección e intercambiaban ideas con sus demás compañeros, lográndose así la creación de confianza, la negociación de significados entre participantes y el intercambio de conocimiento por medio del lenguaje y demás herramientas.	Se aborda la problemática del uso de las TICS en el aula, desde un punto donde se pueden ver las ventajas y las desventajas que generan a su vez en ambiente “aula” y el aprendizaje de los participantes.
4	González, P. & Arévalo, C (2011) Desarrollo del pensamiento geométrico - espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”. Memoria del ECME, Experiencias del aula 12° Edición. pg. 431-438.	En esta experiencia de aula vivenciada por 4 practicantes a maestro, por medio de una situación fundamental de Brousseau “viaje por el mundo geométrico en ocho días”, y la propuesta de Linda Dickson, donde por medio de la caracterización del mundo tridimensional, los estudiantes de grado segundo fueran capaces de descomponer y aislar las características de las figuras geométricas a su forma plana “2D” a partir de experiencias visuales y táctiles. Con el objetivo de lograr una predisposición para el reconocimiento de las figuras geométricas bidimensionales.	Nos gustaría retomar el método de establecer una cantidad de tiempo usando una herramienta, imágenes y otro tipo de recursos como alternativas de la enseñanza.	La problemática propuesta por los practicantes a maestro donde se buscaba por medio de recursos didácticos, problemáticas y experiencias, evidenciar el aprendizaje de la geometría “figuras bidimensionales por medio de las representaciones en 3D”, y el pensamiento espacial a través del método “viaje por el mundo geométrico en ocho días” (Brosseau G., 1986); se logró identificar de qué modo el niño iba interiorizando poco a poco las figuras tridimensionales, sus características, composición y formas, con la ayuda del material didáctico. Relacionado a la comunicación en el aula se destaca el uso de otros materiales fuera del lenguaje como potenciadores y alternativas para la comunicación y afianzamiento de conocimiento “lenguaje multimodal”.	Las potencialidades del uso de herramientas físicas que permitan al participante a desarrollar facultades que con la tecnología sería complicado que se logrará, además de la interacción que el uso de estos materiales permiten con los organizadores de la actividad y compañeros de actividad.